LXIV 



andrc Veie vilde finde af de opgivne Functioner. Dette er Tilfseldet, naar 



den givne Broks Narvner liar Formen (1-px) ; men i andre Tilfaslde 

 har ban endnu ingen fyldevStgjorende Resultater i denne Henseende. 



Forsaavidt der blot er Sporgsmaal om Interpolation, lean man give 

 hiint Udtryk en saadan Form, at det kan anvendes paa alle saakaldte func- 

 tiones inexplicabiles. Skriver man nemlig f (v) for W og bemasrker at 



^y_J_W/ t ^_W"- 2 -f &c. =/(v -f-t) og 1 -}- n v t -f ».*-* v 2 t 2 -f- &c. 

 I- 2 1.2 



[± -f- y t) saa erboldes efter den Parsevalske Formel, Udtrykket 



Bemaerkes at { ± Z ^^)n = ± nz ^^ ^^^ ^a uddrages 



let beraf, i det v xx f v kaldes <p (v). 



i.2.3...nd/ s/, |« <?U+e ; e ^+ e >|, 



hvilket er gjeldende for alle positive Vwrdier af n. Heraf udledes 

 igjen ved at udvikle p f v J- e _1 ) og udf ° re Integrationerne : 



■n 



d <p (y) sin n * j (p v (p'u <p" v_ \<p '" v J 



lSI~n~d7 = ~ j »: ~~ nTi + l^>-2) "~ 1.2.3. (n-3) + &c ' j • 



Men denne Formel sees let at bave den Egenskab, at for enbver 

 beel og positiv Vaerdie af n, alle Ledene forsvinde paa eet na?r som giver 



% bvis sande Vserdie findes at vasre . Man kan altsaa generalisere 



1.2.3...n 



og finde den almindelige Interpolationsformel for alle juncliones inexplica- 

 biles, som kun have Betydning for hele og positive V»rdier af den uafhsen- 

 gige Storrelse x 



