/>° 2 -7° 2 C=:f 1, (4) 



Iivovaf Anvendclsc gjores i den ubestemte Analyse. 



Den almindcliffc Kjaedebrok x er i sin Vaerdie bestemt ved en qva- 

 dratisk Liffning-; nemlig , naar x n + i bctegner dens complete Ovotient af 

 Index n -f- 1 d. e. : 



•*n + 1 = ( a n il\> «n + 2 • • • • «n + <) 



altsaa ifolge den bckjeudtc Relation mellem x n + iy og x, faaes 



M^-i*-^ 2/n-i) 2 — (a — p°) (z„_i* — y„_i) (y n — z n x) 

 — <L (y n — z n x)z = (5). 



()m denne Ligning lader det sig directe bevise, at den ikke kan blivc reen 

 (jvadratisk uden nctop derved, at den rcdnceres til det af (1) udledtc Tilfaelde 

 fremstillet i (3). Betingelsen kan nemlig saalcdes skrives: 





= 



eller, ved for t at ssette u. t d. e. ved at sarnie flere Perioder i een, bvorved 



x n + j ikke forandres, og ved dernaest at gjore u. uendelig, hvorved off 



P P* 



bringes til at falde saimncn med x n + k , 



+ ,„.-> >(^.V*=i)(^-i)j 



Heraf folger, at — maa ligge in ell em _*__ og ■ ■- , men ifolge Theorien 

 af de omvendte Kjaedebrdker er 



