84 



Man maa folgelig have Ligningen: 

 dxdy = rgdSdX, 

 eller, naar dx == add elimineres: 



Ligningerne: 



(1) 



besteinme saaledes den sogte Projection, der ogsaa give Paral- 

 lelkredscne som rette Linier parallelle rned Abscisseaxen. 



For den sphaeriske Flade haves : r = a cos A og ^ = a, 

 altsaa y = a sin/, hvilket giver den bekjendte Forbindelse 

 inellem Overfladerne af Kuglen og dens omskrevne Cylinder. 

 For den sphaeroidiske Flade med Excenlriciteten e har man som 



bekjendt: rg = ji Q-"Q^^Q ? off det indsees let, at man for 



enhver Omdreiningsflade, hvis Meridian er given, paa lignende 

 Maade kan udtrykke Produktel rg som Function af X. Den ved 

 Ligningerne (1) bestemte Projection kan derfor anvendes ved 

 hvilkesomhelst givne Omdreiningsflader, og man kan saaledes 

 ogsaa betragte Alt det Folgende som gjaeldende for disse Flader 

 i Almindelighed. 



§3. 



Alle de sogte Afbildninger ville nu kunne taenkes frem- 

 bragte ved paany at projicere det ved Ligningerne (1) bestemte 

 Billede paa en anden Plan, saaledes at Arealerne atter gjen- 

 gives uforandrede. Udlrykkes Punkterne paa denne sidste 

 Plan, som i det Folgende udelukkende gives Navn af Projec- 

 lionsplanen, ved Abscisser: X, og Ordinater: F, i et retvinklet 

 Coordinatsystem, saa kan enhver saadan Overforelse defineres 

 ved Ligningerne: 



y ^xfjiX, Y)] 



