85 



eller ved (let dermed aequivalenle System: 



X= fCx,y), ^3^ 



Y =:= F Cx, y) 



Det er indlysende, at det ene af disse Systerner stedse kan 

 laenkes udledet af det andel, og det er forsaavidt ligegyldigt om 

 man gjor Brug af (2) eller (3). Det sidste vH vaere det be- 

 qvemmeste, hvor der er Tale om at bestemme Projectionerne 

 af den oprindelige Plans enkelte Punkler, det forste derimod, 

 hvor man onsker direcle at bestemme de Curver, der paa Pro- 

 jectionen afbilde vtsse givne Curver paa den oprindelige Plan. 

 Af denne Grund skal her Systemet (2) fortrinviis anvendes. 



§ 4. 



Betegnes de ved Differentia lion en af (2) erholdie Ligninger 

 paa folgende Maade; 



dx = MdX 4- NdY) 

 dy = mdX ~\- ndy ( 

 saa vil man let kunne finde det Fladeelement paa den oprinde- 

 lige Plan, der afbildes ved Rectangelet dXdY^ hvis fire Hjorner 

 ere bestemte ved Coordinaterne: 



X, Y', X, Y + dY; X -^ dX, Y', X + dX, Y + dY. 

 Til disse Hjorner svare nemlig paa den oprindelige Plan 

 Punklerne: 



X, y, X -^ NdY, y + ndY; x -\- MdX, y + mdX; ' 

 X + MdX + NdY, y -f mdX + ndY. 

 Fladeelementet er saaledes paa denne Plan et Parallellogram 

 og dels Storrelse findes uden Vanskelighed at vaere: 

 [Mn ~ JVmj dXdY, 



Skulle nu begge Elementers Arealer vsere numerisk ligestore 

 maa man fyldestgjore Betingelsen: 



Mn ~ iVm = ± 1, 

 hvor man dog uden Skade for Losningens Almindelighed kan 



±{^ 



