§7. 



Uaglet der ikke i na3rv8erencle Oversigl kan vaere Tale oin 

 at gjennerngaae de forskjellige magrkelige Projectioner , som 

 fremslaae ved en specie! Anvendelse af de udviklede Formler, 

 saa turde del dog vaere passende ganske kort at berore el 

 Par enkelte Tilfaelde, isser for derved at erholde Leilighed til 

 at belyse de i foregaaende Paragraph fremsalte Bemaerkninger. 



Den simplesle af alle her behandlede Afbildninger vil frem- 

 komme, naar man tillaegger Functionen u den simplesle af alle 

 mulige Former ved ligefrem at saette u = X, eller x = (p (X), 

 Meridianerne vedblive da ogsaa i Billedet at vaere rette 

 Linier parallelle med Ordinataxen, og hele Omdannelsen be- 

 staaer egentligt kun deri, at de enkelte rectangulaere Flade- 

 elementer: ydx gjenvinde ved en foroget Laengdeudstrffikning, 

 hvad de tabe ved at gjores smallere efter en vilkaarlig given 

 Lov. Projectionen bar vel i og for sig ingen Interesse, men 

 den egner sig ikke deslomindre just til Anforelse paa delta 

 Sled, da alle Udryk reduceres saaledes, at deres Rigtighed med 

 storste Lethed directe kan eftervises og som oftest endogsaa af 

 sig selv falder i Oinene. 



Anlagelsen : m = X, giver ved Formlerne (6) og (7) fol- 

 gende Beslemmelser for x og y : 



X = (f CX)\ 



^ (f\X)) 

 idel vi til end yderligere Simplification udelade den arbitraere 

 Function af X 



Salle man nu alter'! (9): cf (X) = X, saa vilde Billedet 

 blive idenlisk med del Afbildede. Antager man derimod (p (X) 



==? X^, eller, for at bevare Homogenilelen, = ^ , erholdes fol- 

 gende Udlryk; 



^ =5?5 y = 3jf5' saml X-=(6«a?r ; Y==3y[-y. 



