90 



Da alle Funclioncr ere reelle og eenformede, har man her en 



Afbildning af den ainiindelige Art, hvor elhvert Areal uden 



nogensomhelst Undlagelse overfores med samme Slorrelse, saa- 



vel fra den forste Plan til den anden, som fra d6nne til hiin. 



Cirkelfladen, begraendset af Cirkelen: y''- -\- x^ = r^, bliver 



saaledes afbildet ved det a^qvivalente Areal, som begraendses af 



3j^ 



Curven : Y = ^ -r-^ \/r^ b* -— X*^, der har Form af et liggende 



Olletal, dog med den Forandring, at Grenene i Begyndelses- 

 punktet ikke skjaere, men berore Abscisseaxen. Omvendt svarer 

 igjen til Cirkelen : F^ + X^ = r-, en Curve paa den forste Plan, 



hvis Ligning er: 3?/ |t-| = iV''" — b [bx^Y'i og denne Curve 



omslutter paany det samme Areal, uagtct dens Form alter er 

 meget forskjellig, da den nu har fire Grene, der straekke sig i 

 det Uendelige med Ordinataxen som faelleds Asymptote. 



SaBttes ^(X) = — , faaer man Udtrykkene: 

 X3 hY V /x 



Denne Projection afgiver Exempel paa de under 1 og 4 naevnte 

 Undtagelser. Man seer nemlig let, at hvert Punkt i den forste 

 Plan afbildes ved to Punkter, eet tiihoire og eet tilvenstre af 

 Y Axen, naar dets Abscisse er positiv, medens det kun har 

 imaginaere Projeclioner, naar Abscissen er negativ» De Arealer, 

 der skulle projiceres, maa altsaa ligge heelt paa hoire Side af 

 Ordinataxen og blive da gjengivne ved to aequivalente Billeder, 

 del ene liggende paa hoire, det andet paa venstre Side af Pro- 

 jeclionsplanens Ordinataxe. Specielt kan man dog bemaerke, at 

 alle Curver, der paa den oprindelige Plan ere symmetriske med 

 Hensyn til y Axen, projiceres uden Forandring af det omslut- 

 lede Areal; thi vel er det kun det Halve af Arealet, der har 

 reel Projection, men da denne til Gjengjaeld er dobbelt, bliver 

 Ligestorheden herved frembra'gt paany. Tager man saaledes 



