91 



Cirkelen, hvis Ligning er: «/- + a;^ == r-, saa afbildes denne 

 ved Curven: h*Y- + 4X^ = 4r-6-X% der er dannet som ot 

 liggende Oltetal. Denne Curves Fladeindhold er ligestort med 

 Cirkelens, af hvilken dog kun den hoire Halvpart er dobbell 

 projiceret paa begge Sider af Axen. Tilbageforelsen af hvilke- 

 somhelst Arealer fra Projectionsplanen til den oprindelige Plan 

 giver et Erernpel paa den under 2 berorle Undlagelse. To og 

 to Punkter, del ene tilhoire, det andel tilvenste af FAxen, 

 gjengives nemlig her ved eel og samme Punkt. Arealer, som 

 ligge paa begge Sider af Axen blive derfor overforte med 

 forringet Storrelse, og er det forelagte Areal nelop symmelrisk 

 halveret af begge Axer, bliver det overforte noiagtigt ,Halv- 

 delen deraf. Til Cirkelen: F^ -f- J^^ = r-, svarer saaledes 

 Curven: ic (4?/- + 6^) = &r^ , der bar to uendelige Grene, som 

 i Forbindelse med den faelleds Asymptote (^/-Axen) omslutte 

 Arealet Jr-fr. Derimod er det indlysende. atArealet gjengives 

 uforiindrel, naar det ligger heelt paa den ene Side af F-Axen. 

 Cirkelen : P =: 2rX — X^ , frembringer saaledes Curven : 

 ^ C4t/^ + &")^ = 4r^6'^, som ganske ligner den foregaaende, 

 men nil omslutler Arealet rV. Betragter man naermere Overfo- 

 relsen af den tidligere anforle Curve: b* F^ _^ 4X« = 4r^6^X^ 

 vil man iovrigt let see, hvorledes og hvorfor selv disse Be- 

 maerkninger undertiden kunne taale at modificeres. 



Vil man danne Exempler, hvor ogsaa den under 3 naevnte 

 Undlagelse forekommer , saa maa Functionen (p selv antages 

 fleerformet. For (^ (X) = + V6^ — X^ erholder man saaledes 

 en Projection bestemt ved: 



x=± \/6^ - X-'; 2/ = q:^V6^ - X^; X=± yb'' - x''; 



^ X ' 



hvis Hovedegenskaber ere ioinefaldende. Kun de Punkter, som 

 ligge indenfor Parallellerne : a? = + 6, have reelle Projec- 

 tioner, idet tillige to og to af disse Punkler, eel tilhoire og 



7 



