58 G. J. VERDAM 



ab ilia optata unitatis cognitione, quae a vera perfectaque cognitione minus 

 minusque distat, quamque ut mente complectamur et habeamus omni ope 

 niti debemns. 



Quodsi exemplis comprobare, quae significavi, postularetur , multa qui- 

 dem in promptu forent, sive adtendimus ad rationem, qua praecipuae 

 disciplinarum matheinaticarum partes pertractatae sunt, sive ad earundem 

 progressuum historiam confugimus. Quae cum consideramus , procul du- 

 bio existimare possumus, dictam hujus loci minus exactam aut pravam 

 constitutionem partim quidem non nocuisse, majorem partem autem gra- 

 vissimorum errorum fontem exstitisse; ex omnibus item evidentissime 

 patere , norma systematica assidue ac uniformiter utendi negligentiam pri- 

 mariam omnium vitiorum errorumque causam esse habendam. Et mirari 

 profecto debemus, quod ilia vitia, de quibus primum monui, tam facile 

 irrepserint, tamque diu quasi invisa et occulta manserint, cum tamen 

 abdite non latuerint, De aliis magis reconditis , et subtiliori ingenii 

 acumine paene cernendis, pariter censeri non potest. Ad haec viri docti, 

 in doctrinae mathematicae studio celeberrimi, animum interdum attende- 

 runt; de his igitur dubitatum est, multaque diutius in controversiam 

 adducta sunt, hoc quidem saepius optatissimo eventu, ut, re ipsa, exacte 

 perpeusa, cum verum prosilierit, protinus et aliae cognatae disciplinarum 

 partes emendarentur et clariore luce circumdarentur, quin etiam ex eo 

 latius patefactae et insigniter dilatatae sint. Ergo ex errato verum prodiit, 

 simulque recta investigandi via apparuit. Vel etiam , quoties sic ad 

 verum perveniebatur , toties de justiori pertractandi et pervestigandi ratione, 

 deque praeceptis perpetuo tenendis et observandis , quasi monebatur. 

 Optima attamen Magistra frustra saepenumero docuit. 



Ad argumenti partem, quam fusius explicavi, illud etiam pertinet, 

 quod spectat ad principia, id est ad fundamenta doctrinarum, quae dis- 

 ciplinarum mathematicarum partes constituunt, discernenda eligenda et 

 stabilienda. Est haec res summi momenti, at ardua et baud raro difficul- 

 tatum plena, in qua bene tractanda et recte constituenda multum operae 

 et studii consumserunt doctissimi quique et perspicacitate celeberrimi, 

 eademque vel sagacissimis saepius exstitit palaestra, in qua ingenii vires 

 exercerent et periclitarentur. Quapropter neque illud est niirandum, miilta, 



