232 .^V-v.'Vf EERSTE KLASSE. 



hoeks, en de gr^oote cirkel^ bevattende de polen van alle deze 

 sphaerische lijnen , snijdt genoemde eerste zijde loodregt en mid- 

 den door. 



Met deze eigenschap staat eene andere in verband. Men neme 

 binnen of buiten een vlakken drielioek een punt, — trekke uit 

 de boekpunten door betzelve lijnen , welke de overstaande zijden 

 zullen snijden ; deze snijpunten door lijnen verhindende , en de~ 

 zelpe ivederom uerlengende , totdat zij de tegenoverliggende zij- 

 den van den driehoek snijden ^ zoo zullen deze drie andere snij- 

 punten in dezelfde regie lijn liggen. Hetzelfde geldt volkomen 

 voor de spbaerische figuur, maar omdat spbaerische lijnen elkan- 

 der in twee punten snijden , zullen er in alles zes snijpunten ont- 

 staan, welke in den omirek van denzelfden grooten cirkel liggen. 

 De lijnen, welke de snijpunten, op de zijden des regilijnigen of 

 des sphaeriscben drieboeks door bet eerste gedeelte der construc- 

 tie ontstaan, vereenigen, maken met de zijden zes boeken; noemt 

 men dezelve, in volgorde, a, /9, y, J, f, ^, zoo is, in beide de 

 figuren , 



sin. a. sin. y. sin. « =: sin. ^. sin. S. sin. ^. 



Een punt binnen of buiten een drieboek (regtlijnig of bolvor- 

 mig) genomen zijnde, en betzelve met de boekpunten, door regte 

 of door spbaeriscbe lijnen, vereenigd bebbende, zoo zullen de 

 lijnen, door bet aangenomen punt, loodregt op dezelve getrokken, 

 de tegen over gelegen zijden in drie of (voor de spbaeriscbe lood- 

 lijnen) in zes punten snijden; deze snijpunten liggen mede in 

 dezelfde lijn. Is, voor de spbaeriscbe figuur, bet aangenomen 

 punt tevens bet punt van doorsnijding der bogen, loodregt uit 

 de boekpunten op de overstaande zijden getrokken, zoo zijn de 

 zes punten , door de constructie verkregen , de zes polen van de 

 laatstgenoemde loodregte bogen , betgeen ook uit andere gronden 

 voortvloeit.*^-^KJ'<f' • 



Er bestaan nog onderscbeidene andere gevallen, in welke lij- 

 nen , op zekere wijzen in of door een drieboek getrokken , elkan- 

 der in een enkel punt snijden, of de zijden en de verlengde 



