240 EEIISTE KLASSE. 



sphaerische figuren , welke , op denzelfden liol , wc\ gdiik en ge- 

 lijkvormig kimnen wezen, docli niet gelijkvormig zoader tevens 

 even groot le ziju. Beschouwt men nogtans de zaak uit een 

 ander oogpunt, zoo strekt zicli de iheorie der gelijkvorraiglieids- 

 middelpunten voor spliaerisclie figuren veel verderuit, dan men 

 a priori zou vermoeden. Gelijk b. v. de vermelde eigenscliap 

 niet alleenlijk waar is voor ongelijke, maar ook voor gelijke 

 cirkels, zoo besiaat zij evenzeer voor gelijke en gelijkvormige 

 eveneens geplaatste spliaerische veelzijdige figuren, welke, zon- 

 der eeniglijk collineair te zijn, op den bol lot eene klasse van 

 figuren beliooren, welke overeenstemmen met de gelijkvormige 

 figuren in een plat vlak. In een eigenlijken zin (dat is lettende 

 op de beteekenis van liet woord gelijkvorm/g) mogen er dan 

 geene gelijkvormiglieids-middelpunten op den bol bestaan voor 

 drielioekige en veelzijdige figuren, men kan ze niettemin in 

 een gewijzigden zin denken; bij de opmerkingen aangaande 

 de collineaire figuren is dit denkbeeld reeds uitgedrukt; bet is 

 hier de plaats om lietzelve nader te verklaren. 



Wanneer twee ongelijke regie lijnen evenwijdig loopen, zullen 

 de lijnen, door derzelver uiteinden getrokken, elkander in een 

 punt moeten snijden; dit punt is, in zeker opzigt, een gelijk- 

 vorniiglieidspunt en ligt tussclien de parallelen of niet, naar 

 gelang de vereenigingslijnen getrokken zijn door de ongelijkna- 

 mige {regtsche en linksche) of door de gelijknamige einden van 

 de parallelen ; men onderscbeide deze pun ten door dezelve in- 

 wendige en uitwendige gelijkvormigbeidspunten te beeten. Zijn 

 er nu drie ongelijke evenwijdige lijnen, zoo beeft elk paar van 

 dezelve twee gelijkvormigbeidspunten, en nu betoogt men, on- 

 der andere eigenscbappen , gemakkelijk deze voorname eigen- 

 scbap, de drie uitwendige , of twee der inwendige en een derde 

 der uitwendige gelijki>oj'niigheids-punten , liggen hestendig in de~ 

 zelfde regie lijn, 



Eveneens drie spbaeriscb evenwijdige lijnen nemende, van ge- 

 lijke of van ongelijke lengte (dat is drie gelijke of ongelijke bogen 

 van drie grooie cirkels, welke dezelfde middellijn gemeen beb- 

 ben), en willekeurig ten opzigte van elkander geplaatst zijnde. 



