214 EERSTE KLASSE. 



keld met behulp der spliaerische trigonometric, doch zij maken 

 van deze laaiste geen eigenlijk deel uit, nocli zijn enkele gevol- 

 gen van dezelve. Men kan eene sphaerische Meetkunde onder- 

 scheiden, gelijk men eene vlakke of platte Meetkunde onder- 

 scheidt. In dezelve zijn de groote cirkels van den bol , hetgeen 

 de regie lijnen zijn in de vlakke Meetkunde. Neemt men, tot 

 betere bepaling der denkbeelden, eens aan de benamingen van 

 sphaerische lijn in plaats van grooten cirkel^ van sphaerisehen 

 cirkel in plaats van kleinen cirkel, derlialve ook de overeen- 

 komstige benamingen van sphaerisehen straaly sphaerische mid- 

 dellijn^ sphaerische koorde, sphaerische snij'lij'nj sphaerische 

 raaklijn, sphaerische transversaal ^ sphaerische poollijn^ enz. , 

 zoo bezitten de spbaerisclie figuren eigenschappen , welke naauw 

 overeenstemmen met de eigenschappen der gelijksoortige vlakke 

 figuren. Alleenlijk bestaat er dit verscbil , dat , zoodra bij eenige 

 eigenschap of betrekking, de grootte der grenzen in aanmerking 

 komt, deze niet, gelijk in de vlakke Meetkunde, door de vol- 

 strekte grootte uitgedrukt wordt, maar door die van derzelver 

 betrekkelijke maten, dat is door goniometrisclie lijnen, en wel 

 bepaaldelijk door gelijknamige goniometrische lijnen, welke bijna 

 uitsluitend zijn of sinussen of tangenten. 



De betracliting alzoo der spliaerische figuren in naauwere over- 

 eenstemming met de vlakke figuren, en bet overbrengen der af- 

 zonderlijke theorien, tot dusverre uitsluitend de vlakke figuren 

 betroffen hebbende, ook op de sphaerische figuren, raoeten ze- 

 kere uitbreiding geven aan de elementaire Meetkunde, der aan- 

 dacht wel waardig, en in de toepassingen , of ook in hooger 

 onderzoek, niet van aanbelang ontbloot. 



Doch men zal hier welligt twee aanmerkingen maken. 



1°. Dat de hetrachiing der eigenschappen \yan de sphaerische 

 figuren , in verhand met die der vlakke Jigiiren , geenszins nieiiw 

 is. Zoo kent men b. v. eigenschappen der isoperimetrische bol- 

 vormige figuren , niet verschillende van die der vlakke figuren. 

 Zoo heeft men aangetoond, dat onderscheidene eigenschappen 

 der vlakke figuren, of voetstools, of met de wijziging, boven 

 uitgedrukt, doorgaan voor sphaerische figuren. Gelijk (om voor- 



