Over eene uitbreiding der Elemeutairc Meetkunde. 815 



Leelden bij le brengen) de sommen der overstaande hoeken van 

 een vlakken vierlioek, welke in een cirkel bescbreven is, en <^ 

 sommen der oi>crstaande zijdeii van een vierboek, welke om een 

 cirkel is bescbreven, gelijk zijn, zoo beeft betzelfde plaais voor 

 spbaeriscbe vierboeken, in en ora een spliaeriscben cirkel be- 

 scbreven. Gelijk de snijlijnen, uit een puut (in of buiten een 

 cirkel gelegen) getrokken , de eigenscbap beblien , dat de regthoe- 

 ken onder de deeleii,, begrepen tusscben bet punt en de snij- 

 punten met den omtrek, eene standvastige grootte hehbeuy zoo 

 beslaat ook voor spbaeriscbe cirkels, gesneden door spbaeriscbe 

 lijnen, eene overeenstemmende eigenscbap, mils men, in plaats 

 van de deelen der spbaeriscbe snijlijnen , neme de tangenten vari 

 derzelver helften. Zoo is verder de eigenscbap van vlakke vier- 

 boeken, in een cirkel bescbreven , door ptolemaeus gevonden, 

 eveneens waar voor spbaeriscbe vierboeken, in een spbaeriscben 

 cirkel passende, indien slecbts voor de zijden en diagonalen van 

 den vierboek genomen worden de sinussen van derzelver helf- 

 ten. En zoo beeft men nog onderscbeidene andere eigenscbap- 

 pen van spbaeriscbe figuren opgemerkt, welke in volstrekte over- 

 eenstemming zijn met de eigenscbappen van gelijksoortige vlakke 

 figuren. 



De aanmerking is daarom, in den uitgedrukten zin^ allezins 

 juist. Docb men beeft die overeenstemming, welke bier bedoeld 

 wordt, nimmer (altbans zoo veel mij bekend is) opzettelijk on- 

 derzocbt, aangeduid of aangetoond. Als gevolgen der betrek- 

 kingen, van welke in de spbaeriscbe trigonometric gebruik ge- 

 maakt wordt, scbijnt men en de opgenoemde, en andere eigen- 

 scbappen , bier en daar , of ter loops , en als op zicb zelve staande 

 waarbeden, te bebben aangetroffen en doen kennen. Men is 

 evenwel bij dit onder werp niet blijven stilstaan ; men beeft of 

 niet ingezien, dat die overeenstemming in meerdere uitgebreid- 

 beid bestaat, of men beeft uagelaten eene meer uitvoerige en 

 uitsluitende bescbouwing aan de zaak te wijden , en de aandacbt 

 van anderen op deze stofFe te vestigen. En in dezen anderen 

 zia verliest de aanmerking veel van baar gewigt. 



2". In de tweede plaats zou men kunnen aanmerken, dat de 



