818 EER8TE KLA8SE. 



den sphaerischen drielioek oneindig klein le vooronderstellen , de 

 inlioud van liet sphaerisch vierkant der hypothenusa gelijk moe- 

 ten zijn aan de som der inliouden van de sphaerische vierkan- 

 ten, op de beide regthoekszijden besclireven. Dit nu is evenrain 

 het geval, als dat men, in den boven verklaarden zin, zou heb- 

 l>en de betrekking 



sin.'^c zzz sin.^a ■+• sin.^b. 

 Want men vindt ligtelijk, dat bet sphaeriscb exces « des vier- 

 kants op de hypoibenusa eene waarde heeft, welke gevonden 

 wordt door de vergelijking 



si?i.(Q =r sin.^c; 

 en voor de spbaeriscbe excessen f j , «j der vierkanten op de 

 beide regtboekszijden beeft men eveneens 



sin, f 1 = sin?" a ; sin. £% z=i sin.'^b, 

 Bestond de eigenscbap in volkomene overeenstemming met die 

 der platte driehoeken, alsdan zou 



f =«, H-fj , 

 en dus ook si7i. e^ =z sin. (f ^ + *a) 



moeten zijn , betgeen niet zoo is. 



Uit deze bijgeliragte voorbeelden blijkt , in welken zin de over- 

 eenstemming der eigenscbappen van de spbaeriscbe en der regt- 

 lijnige figuren bier wordt bedoeld. Zij moet, om volkomen 

 le zijn, ook bestaan, zonder dat men toevlugt neme tot bet on- 

 eindig klein stellen der spbaeriscbe figuren in vergelijking van 

 den bol, dat is onafbankelijk van den overgang der spbaeriscbe 

 in vlakke figuren. Op deze wijze zijn dan de eigenscbappen 

 der spbaeriscbe figuren, tot verklaring der eerste oanmerking 

 boven opgenoemd, in volkomene overeenstemming met de eigen- 

 scbappen van gelijksoortige vlakke figuren. Dusdanige over- 

 eenstemming bestaat nogtans niet in de voorbeelden, zoo even 

 bijgebragt, en zij zal meeslal geene plaats vinden bij de verge- 

 lijking der oppervlakken of inbouden van spbaeriscbe en regt- 

 lijnige figuren, omdat die der eerste, in tegenoverstelling van die 

 der laatste, van geene gelijksoortige elementen afbangen. 



Het is voornamelijk bij bet onderzoek van betrekkingen tus- 



