Over eene uitbreiding der Elemenlaire Meelkunde. 223 



toppen der eerstgenoemde hoeken. En in dezen zin geldt het- 

 'zelfde woordelijk voor elk paar sphaerisclie hoeken , staande op 

 denzelfden boog van een sphaerischen cirkel. Het minder volko- 

 mene der overeenstemming bestaat sleclits daarin, dat genoemd 

 verschil voor vlakke hoeken gehjk nul is, terwijl hetzelve voor 

 sphaerische hoeken niet gelijk mil kan zijn, lenzij in het eenige 

 geval, dat de hoeken symmetrisch zijn gelegen ten opzigte der 

 sphaerische middellijn , welke den boog , op welken zij staan , 

 midden door deelt. 



4. De hoek tusschen eene raaklijn en eene snijHjn, gaande door 

 het raakpunt, is gehjk aan den hoek, staande op den afgesneden 

 boog van een vlakken cirkel. Voor eene sphaerische raaklijn 

 en snijlijn bestaat deze gelijkheid niet; doch er bestaat, op eene 

 andere wijze, volkomene overeenstemming. Lettende namelijk 

 op de standvastige grootheid, welke l)Oven (sub 3) genoemd is co, 

 zoo zal , wanneer men den hoek , tusschen de sphaerische raaklijn 

 eh snijlijn, noemt q, steeds 



sin. Q r= COS. ^ lo 

 wezen, hetgeen uit het voorgaande kan afgeleid worden. Deze 

 belrekking nu l^estaat insgelijks voor de vlakke figuur; want zij 

 de hoek, staande 'o|> den afgesneden boog, = c, zoo is ^ = c en 

 sfn.g = sin.c. Maar indien a en h zijn de hoeken aan de basis 

 Van den driehoek , hebbende c tot tophoek , zoo is a -h b =z 

 180*» — c ; noemt men nu ook het stand vastig verschil a 4- b—o 

 = ct», zoo is 180' — 2c = w ; c^rQO"— yco ; ergo sin.c zsz 

 COS. -*. w , en daarora, even als voor de sphaerische figuur, 

 sin. Q rz: cos. ^ (o. 



Met deze en de voorgaande eigenschap van sphaerische cirkels, 

 snijlijnen, koorden, enz. , staan nog andere in verband, welke, 

 uit hoofde van derzelver overeenstemming met eigenschappen van 

 vlakke figuren, merkwaardig zijn; doch om noodelooze uitbrei- 

 ding, als ook om het gebruik van afteekeningen , te vermijden, 

 laat ik de verraelding na. 



5. Gelijk elke lijn van bepaalde lengte in twee punten , van 



16* 



