278 EERSTE KLASSE. 



volkomen vierhoek, welke diensvolgens drie diagonalen heeft, zoo 

 is elke dezer diagonalen de poollijn van het doorsnijdingspunt der 

 beide andere; want die punten zijn geene andere dan de punten 

 A, B, C. 



Beschrijft men in den cirkel een drielioek, zoodanig dat twee 

 der zijden, of derzelver verlengde, door twee der pasgenoemde 

 punten gaan, zoo gaat ook de derde zijde steeds door het derde 

 der punten. 



De iheorie der poollijnen en polen maakt slechts een Lijzonder 

 geyal uit eener meer algemeene bescliouwing , bekend onder den 

 naam van theorie der chordalen en chordaal-punten. Wanneer 

 twee regte lijnen gegeven zijn door derzelver vergelijkingen , zul- 

 len de coordinaten van het punt, aan beide deze hjnen gemeen, 

 gevonden worden, door de waarden der loopende of doorgaande 

 coordinaten van beide de hjnen gehjk te stellen , dat is door der- 

 zelver vergelijkingen, ter bepahng der coordinaten van het door- 

 snijdings-punt, te verbinden; en wanneer de coefficienten der on- 

 bepaalde elementen , welke die coordinaten voorstellen , beurtelings 

 gelijk gemaakt wox'den, verkrijgt men de begeerde waarden door 

 aftrekking dier vergelijkingen. Men zegt daarom, gelijk bekend 

 is, het verschil der vergelijkingen van twee regte lijnen, geeft de 

 vergelijkingen (de waarden der coordinaten) van het doorsnijdings- 

 punt. Desgelijks, wanneer men de vergelijkingen van twee cir- 

 kels van elkander aftrekt , — nadat men de waarden en de teekens 

 der coefficienten van de tweede magten der elementen heeft gelijk 

 gemaakt, — zal het verschil de vergelijking wezen eener regte 

 lijn, aan beide cirkels gemeen (indien zij elkander snijden of ra- 

 ken), of tot dezelve behoorende (ingeval zij elkander niet snijden). 

 Men heeft aan deze lijn den naam van koordenlijn of chordaal 

 gegeven. Het is op deze wijze dat men, uitgaande van analj- 

 tisch-geometrische beginselen, de chordalen bepaalt. Uit zuiver 

 meetkundige beschouwing bepaalt men echter de chordaal-lijnen 

 door eene hoofd-eigenschap van dezelve , te weten : dat zij is eene 

 rigtlijn , behoorende tot twee gegevcne cirkeh , en de plants zijnde 



