272 EERSTE KLASSE. 



merkt worden; — zij zijn algemeen; — zij beliooren tot de be- 

 schouwing en tot het onderzoek der eigenscliappen van meetkun- 

 dige figuren , zoowel als elke andere , welker uitkomsten , door 

 het toepassen van bepaalde regels , verkregen worden , gelijk b. v . 

 bij bet onderzoek van den loop en des vorms van kromme bjnen 

 en van gebogene oppervlakken , door de rigting der raaklijnen, 

 der raakvlakken, der normaallijnen en normaalvlakken , en door 

 de figuren der doorsnijdingen , enz. na te gaan. 



Bij de zuiver meetkundige overweging van de eigenscbappen 

 der figuren, worden de bulpmiddelen der analjtiscbe geometric 

 niet aangewend; maar hetgeen men met die bulpmiddelen, ten 

 aanzien der bescbouwing van den cirkel, verkregen beeft, wordt 

 ook uit eenvoudige zuiver meetkundige gronden afgeleid. Ge- 

 noemde tbeorien maken derbalve een gedeelte der elementen uit; 

 men kan dezelve daarom ook uitstrekken tot de spbaeriscbe figu- 

 ren, en de uitkomsten, welke zij opleveren, stemmen ovei-een met 

 die der bescbouwingen , op vlakke figuren toegepast. Het boofd- 

 zakelijke biervan te vermelden, blijft mij tbans overig. 



Men denke, binnen een cirkel-omtrek , ergens een punt P, 

 trekke, door betzelve, koorden AB, A'B', enz., en verder, door 

 de beide uiteinden A en B van elke koorde, lijnen, rakende den 

 cirkel; elk paar raaklijnen, tot elke koorde beboorende, zal een 

 punt M geraeen bebben, eii alle soortgelijke snijpunten zijn te 

 zamen gelegen in eene zelfde regie lijn XY. De plaats van bet 

 punt P bepaalt de ligging der lijn XY; men noemt bet punt P 

 de pool der lijn XY, en deze beet de pooUijn van bet punt P. 

 Elk punt M der lijn XY doet ook de koorde kennen, door welke 

 M oorspronkelijk verkregen was; daarom zegt men, dat elk punt 

 der poollijn de pool is van de overeenkomstige koorde AB, en 

 deze ook poollijn van de pool M. De lijn Xlf is dan eene ver- 

 zameling van polen, welker poollijnen (de koorden AB, A' B' enz.) 

 elkander in een zelfde punt P snijden; er bestaat alzoo eene zekere 

 wederkeerigbeid tusscben de lijn XY, bare punten, de koorden 

 AB en bet punt P, waaruit de benamingen van wederkeerige 

 polen en wederkeerige poollijnen derzelver oorsprong bebben ver- 

 kregen. De voormelde wederkeerigbeid wordt ook wel aldus uit- 



