Over eene uitbreiding der Elemenlaire Meetkunde, 283 



gesloieii iu de beschouwing der ehordalen en chordaalpunten 

 (doorsnijdiug van twee pooUijnen); zij wordt uit deze laatste, 

 door dc slraks vermelde voorwaarde in aclit te nemen, gemak- 

 kelijk afgeleid, lioezeer de afzonderlijke betrachting van hei eersle 

 onderwerp, zonder op het laatste te lelten, geenszins nutteloos, 

 ja zelfs voor het betere begrip, en voor de meer gereede aan-r 

 wending, allezins noodzakelijk meet geaclit worden. 



Men heeft van de poollijnen, van de ehordalen, en van de pool- 

 lijnen der gelijkvormigheidspnnten , een gepast gebruik gemaakt 

 ter oplossing van problemata, de aanrakingen van cirkels betref- 

 fende. Onder deze komt voor liet problema ter bepaling van 

 de middelpunien der acht cirkels , welke drie in steUing en 

 grootte gegeven cirkels zullen aanraken. Het is bekend dat dit 

 problema de aandacht van vele wiskundigen heeft bezig gehou- 

 den , minder uiihoofde van deszelfs belangrijklieid , dan wel , om- 

 dat de oplossing, inzonderheid de ontwikkeling der stelkundige 

 oplossing, eene meer dan middelmatige bedrevenheid in de aan- 

 wending der hnlpmiddelen van de Meetkunde en der Analysis 

 vereisclite. In dit opzigt zijn dan ook de onderscheidene oplos- 

 singen, welke men van dit problema kent, leerzaam. Reeds had 

 APPOLLONius PERGAECS ccn ondcrwerp van bepaalde beschouwing 

 der problemata over de aanrakingen gemaakt; de uitkomsten van 

 zijn onderzoek zijn ons ecliter niet in alles bekend. Victa trachtte 

 het werk van appollonius te herstellen, en heeft werkelijk (helxij 

 dan geheel of i€n deele volgens de leiding der gedachten van 

 APPOLLONius) , in een klein geschrift , tot titel hebbende ApoUonius 

 Gallus ^ , volledige oplossingen van de voornaamste problemata 

 der aanrakingen gegeven. Het bovengenoemde problema wordt 

 door hem herleid tot dit, om een cirkel te construeren^ gaande 

 door een gegevene punt en rakende twee gegeven cirkels, hetwelk 



' Afzondcrlijk uitgegevcn in 1600; maar ook voorkomende in de Opera vjctae , 

 congesta studio f. van schooten , Lugd. Bat. 164G ; of als een bijvoogscl in het 

 werkje van camerer, getiteld : Appollonii de tactionibus , quae supcrsunt, ^ etc. 

 Gothae et Amitelod, 1795. 



