284 EERSTE KLASSE. 



hij wederom door eenvoudiger proljlemata oplost. Newton gaf 

 in zijne Arithmetica unwersalls^ mede, in denzelfden geest, eene 

 oplossing van dit vraagstuk, docli leidde zijne minder gepasle 

 constructie af uit eene vrij omslagtige Lerekening. Ook de groote 

 EULER heeft oogenblikken aan de oplossing van dit minder een- 

 voudige voorstel gewijd. Om van andere voorname wiskundigen 

 niet te gewagen, zij liet genoeg te vermelden, dat de meest ge- 

 paste en eenvoudigste meetkundige oplossing, mijns eraclitens, 

 gegeven is door den beroemden cauchy, die ook wel, in navol- 

 ging van victa , de oplossing terugbrengt tot die van hetzelfde 

 andere problema, maar dit laatste wordt alsdan genoegzaam 

 regtstreeks, zeer kort en sierlijk, bebandeld^. Doch het is uit 

 de theorie der poollijnen en cliordalen d.at men eene gebeel regt- 

 streeksche oplossing lieeft afgeieid, eene oplossing welke niets te 

 wensclien overig laat, gelieel bevredigt, en het doellooze van 

 verder onderzoek dezer zaak, of van langer verwijl bij dezelve, 

 doet inzien. Wilde men de problemata der aanrakingen van 

 spbaeriscbe lijnen en cirkels beliandelen, dan zouden ook de liulp- 

 middelen, nil de leer der poollijnen en chordalen ontleend, de 

 meest gepaste en onmiddelijk doelireffende zijn , en bij dit gebruik 

 zou wederom de overeenstemming tusschen de bescbouwing der 

 vlakke en spbaeriscbe figuren blijken. Oek uit andere gronden , 

 in overeenstemming met de eersigenoemde , kan het onderwerp 

 betracht worden , doch op eene minder voldoende wijze ; — zoo 

 komt men insgelijks door berekeningen tot het doel, maar de 

 uitkomsien kunnen zeer zamengesteld wezen , hetgeen b. v. blijkt 

 indien men zich voorstelt, om van de spbaeriscbe cirkels, welke 

 drie andere gegevene spliaeriscbe cirkels kunnen aanraken, de 

 stralen van slechts twee derzelve, namelijk van den uit- en in- 

 wendig aanrakenden cirkel , te berekenen , van welk problema 

 eene oplossing bestaat, onder anderen voorkomende in het be- 

 kende werk van meier hirsch , Sammlung von geometrischer auf- 

 gaben, 2" Theil, § 273. 



* Resolut. Quaest. geometric. Prob. XLVII. 



' Correspondance sur I'^cole polytechnique, Tom. I. pag. 194. 



