DIFFERENTI A L-EQVATIONERS INTEGRERING. 



13 



= Const. 



den dterstdende n:te integralen till eqvations-systemet (8), da M dr en expression, hvilken sorn 

 heist, som satisfierar 



ax 



'^(j^) = ftrr-1, 2,...n (11) 



Boris. I sin Theoria Novi Multiplicatoris (se Crelles Journal fur die reine und angew. Math, 

 torn. 27, pag. 251, Propos. I.) har JACOBI bevisat, att, oin till eqvations-systemet 



(12) 



der -or i, TV*, . ... =! aro functioner af as, (fi, ft, <p n , blifvit funne (nl) integraler 



M! = MI (x, <f>i, <p% $p n ) = o?i 



:::!r::z:zb^::r:::::z:::::::: ( 13 ) 



och man valjer efter behag tvenne andra functioner 



u n = u n (x, <fi, y> 2 SP B ), 



_ , , (14) 



saint for korthetens skull satter 



U = :^ + TX I -^L + T3- 2 .J^- + +^.52^. (15) 



dx dy>i ' dy> 2 ' d<f n 



U n +i = ; 1- "^i ; H "^a ; 1- +'"' ~ ~ (16) 



dx dy>i dy>2 d(p n 



afvensom 



i' dy>2 dy> n 



l t)u n+ i c)M n + l 



dy> 2 dy> n 



