DIFFERENTIAL-EQVATIONEKS INTEGRERING. 23 



3.0*,) = (-l)" + 'a 

 3,fo) = o 



3^ = - (-ir '+%() 



hvadan fOljer efter bortdividerandet af faktorn ( l)" +i 



3a a 



ax dx 



= 



k 



Om man har permuterar dx och dor,, sa, emedan derigenom a blir ofbrandradt och 

 Ofvergar till A k (i), erhalles 



W = ............................................................. (41) 



Pa grund af formlerna (39), (40) och (41) erhalles ur (38) efter bortdividerandet 

 af a 



t . 



dx i dx k 



d. v. s. till folje af Lemma 3 



1 K 



dx i <? 



Gores har 



aN=M, blir N=- 



den faktor, som g5r differential-eqvationen (31) integrabel, om M ar sadant att det satis- 

 fierar 



H. S. B. 



*. 



Utaf Lemma 1 foljer, att 



afvensom af den Jacobiska satsen, utaf hvilken, sasom vi ofvan anfort, namnde Lemma 

 ar en omedelbar foljd, 



