22 V. V. ZEIPEL, 



(m + n 2r), under det den sednares ater ar af graden (m + n r), dessutoiu bestar hvarje 

 koefficient i var eqvation af endast en determinant, under det att den forsta koefficienten 



i BRIOSCHIS bestar af n(n l)(n 2) (n r+1) stycken determinanter samt de Ofriga 



koefficienterna afven af ett betydligt antal sadana. 



Aiun. Su val antalet determinanter i hvarje koefficient som afven detormiuanternas dimension ar olika, om 

 man tager derivatorna af A a i afseende pa a m eller i afseende pa b,,. 



Den method, vi har framstallt, eger saledes tvenne vasendtliga foretraden framfor 

 LAGRANGES och BRIOSCHIS, for det forsta derfore att beviset ar ytterst enkelt och som vi 

 redan namnt endast ett korollarium till theoremet om stOrste gemensamme divisorn till 

 tvenne algebraiska polynomer, for det andra derfore att sjelfva forrnlerna aro reducerade 

 till sin enklaste form och icke innehalla ofverflfldiga faktorer. Det ar ocksa endast ge- 

 nom ytterst svara och vidlyftiga transformationer man kan reducera LAGRANGES och 

 BRIOSCHIS formler till (19) och (20) och redan vid sa laga gradtal som 2 och 3 visa sig 

 dessa svarigheter i Oppen dag. T. ex. eqvationerna 





= 



gifva efter sa val LAGRANGES som var method sasom vilkor for en gemensam rot 



(22). 



a 

 a t 





 b 

 bi b 



a a a t 6 8 

 a s 



= 



Brioschiska eqvationen, som ger denna gemensamrna rot, ar 



6 



Oo h b 



"i "" b% b\ b<> 



i flg b 3 bi 



a. b* 



V&r analoga eqvation ar 



6 



61 



"j 63 



















= 0. 



