UNDERSOKNINGAR I HOGRE ALGEBRAN. 



LAGRANGES vilkor for tv gemensarama rOtter aro eqvationerna 



23 



och 



var method gifver 







=0 



a 



=0 



b 3 



BRIOSCHIS eqvation blir i detta fall annu mer invecklad an i nyss anforda fall, un- 

 der det var method gifver 



x + 



= 



Denna eqvation, da den ar identiskt noil oberoende af x, uttrycker att den sednare af 

 eqvationerna (21) ar exakt divisor till den fOrra. 



En ford el till som var method eger framfor LAGRANGES ar den, att, om man ut- 

 vecklar determinanten i venstra membrum af (22) enligt formeln 



r , a,,, 



(se theorie des determinants par BRIOSCHI, traduit de 1'Italien par COMBESCURE pag. 11) 

 patraffar man genast den serie af koefficienter 



A A' A" A 



f-n-tl -"-n-U "-<>"-<> 



hvars alia termer blifva noil och hvilkas antal utvisar de gemensamma rotternas antal. 



