UNDERSOKNINGAR I HOGRE ALGEBKAN. 



n-l Vn-l R*-l\ =0 



25 



(29) <f n y n R n 



d. v. s. sa snart man visat, att 



(30) 9' * -(-D^.* fa - - "< '- '- : 



y n+ i y n+ i 



och 



(31) ^ jjj- 1 = (-i)" +1 w^-,+p^;.,-^;^-,} , k : ,,, 



samt man ihagkommit, att 



der s ar y, da n ar ett jemnt tal och --, da rc ar udda. 

 Enligt (17) ar 



7? - P v m ~ n -L P' /^ m ~ n ~ 1 j. P" /** 2 , i J>(m n) 



n i ~~ w i n i "^ "* -^ ^ "T" ' -^ _ 



och 



tt,, = -t x + P K a; + P B m +....+ P K m 



och emedan R n+ i pa en af x oberoende faktor nar ar den rest, som erhalles derigenom 

 att Pi n _i tages som dividend och R n sasom divisor, maste 



R _i xR R 

 (32) P^ P[ o" 



P'~ P'n Pn 



der nu K ar en af x oberoende qvantitet, hvars varde maste bestammas. Formeln (29) 

 gifver, om den utvecklas 



(33) " " 



Formeln (32) ater 



och emedan sa val (33) som (34) aro reducerade till sin minsta mojliga obrutna form, 

 maste de pa tecknen nar vara identiska, hvaraf antingen " 



(35).. 

 eller 

 (36) <? * 



F5r att afgora hvilkendera af dessa tvenne eqvationer ar den rigtiga d. v. s. hvil- 

 ken dignitet af (-1) b5r tillkomma sasom faktor atP n 2 , erinrar man sig, att hufvudtermen 

 i detertninanten P n ar a n b n ,, + \ och att saledes i hogra meinbrum af (35) finnes en term, 



K. Vet. Akad. Handl. B. 3. N:o 4. 4 



