21! 



V. V. ZEIPEL, 



som ftr aj"6f ** och i hogra membrum af af (36) en, som saledes ar rt*"6*" +8 . Man bar 

 derfore endast att profva, hvad dignitet af (-1) motsvarande term bar i determinanten 

 pa venstra sidan om likhetstecknet. For att afgora dutta satter man forst x = i deter- 

 minanton </>., da alia elementer i forsta raden blifva nollor, utom en, som blir 1, derefter 

 utvecklas y, efter forsta raden, hvarvid saledes blott en determinant erhallcs och derefter 

 bestammes hufvudtermen i denna nya determinant; sedermera forfares pa samma satt med 

 SP.+ii V.i V-.+1' I y, ftr hufvudtermen (-l)"" 1 ^" 1 ^^, i y* &r den a" n b" n och alltsa ar 

 den i y, +1 ( l)"a" 6^ + * i VW ar den a^ +1 6^*| och foljaktligen produkten af hufvudtermerna 

 i V*. ch 5P,+i, tagen med vederbOrligt tecken, lika med ( I)"" 1 " 1 a**bl" +*, hvadan alltsa eqva- 

 tionen (35) ar rigtig, da n ar ett udda tal, men (36) d& n ar jemnt och 



Karaf foljer vidare, att 



eller 



och 



- (-1)' 







P,-l 



P:_I 



a; 



1 







'= (-1) 



Formeln (34) blir nu 



= o 



eller 



(37) ........................... -p: J R n _ 1 + 



Om kalkylen f6r uppsOkandet af stOrste gemensamme utfores med f\x) sasom divi- 

 dend och f(x) sasorn divisor samt tecknen for hvarje rest ombytes fore hvarje partiell di- 

 vision enligt den regel STURM i sitt theorem angifver och man tecknar den Salunda upp- 

 koinmande serien af funktioner med 



sa ar, om n &r ett jemnt tal, 



R n =(- 



men, om n ar ett udda tal, 



s. =(- 



