28 



Vidare om 

 da n ar ett jemnt tal, samt 



V. V. ZEIPEL, 



och . = - 



y B = (-1) #, och V. = (-!)", 

 da n ar ett udda tal, sa kan den forra af dessa eqvationer skrifvas 



KH.-t + (-ir W.P.-I + P.P;., -P;P._O^ 



samt den sednare 



= o 



Dessa sednare eqvationer jemnfOrda med (40) visa, att de tre serierna 



F(x), f(x), F l} F t1 f\,....F m , 



FW.fa), Hi, H,, H 3 ,....H m , 



fW.flas), K lt K K A ,....K m 



aro sa beskaffade, att differensen emellan tecken-variationernas antal for x = co och 

 x = - oo ar densamma i dem alia. 



V. 

 Nagra in a tlieoremer i liiran om determinanter. 



Det ar fa delar af determinant-theorien, som ar sa litet bearbetad som theorien for 

 determinanter af determinanter. Det hufvudsakligaste man eger i detta afseende ar CAU- 

 CHYS lara om underdeterminanter och nagra forr kanda satser, hvilka subsumeras under 

 densamma. Vi hafva derfOre onskat, att lemna ett bidrag till denna theori och fram- 

 stalla har nagra resultater af vart f5rs5k. 



Enligt det fOregaende ar 



\9>* Vn 



(43) 



(44) 



k 



SP. V- 



,+i 



x 1 



Pn P B+ 1 



P' P' P 



* * n + 1 * 



+1 



Enligt (27) ar 



hvaraf genom att utveckla 

 (45).. 



SP. V- 







SP.+3 



+ 8 



