DIFFERENTIAL-EQVATIONERS INTEGBERING. 27 



kompletta integralen till (43), om M dr en solution, hvilken som heist, till 



dy dlogM Dt// t)y> 



df-^ ' ~Tx~ f ~df^ ~ df^ = (44) 



eller, hvilket dr detsamma, om 



/ 



(*** -. t a.\ 



dy ( ' 

 M = e 



Korollarimn. Om (f och ^ aro sadane att 



hvilket alltid intraffar da 



y ar en funktion af x, y, y y (n ~ & \ y (n ~ l] \ 



V x, y, y y ( "- 3) , y (n ~ 2} ; 



sa ar tydligt, att 





ar kompletta integralen till (43), hvilken saledes i detta fall alltid kan finnas, sa ofta 

 (n 1) forsta integraler blifvit funne. 



9. 



Antag i foregaende theorem, att 



(f endast ar funktion af x, y ( "~ 2) , y (n ~ v> 

 och att V = y ( "- 1} f lt der fr ar funktion af x, y, y ...... y (n ~ l \ 



hvadan 



antag vidare 



^, erhalles ur (44) 



~ 



