;\-> C. J. MALMSTEN, 



och saledes 



d Dy 



Allt beror saledes pa att finna en f5rste integral till (50). For att finna en sadan 

 latom oss multiplicera (50) med x + yy'; hvadan 



(i + y ) ' 



och genom integrering 



^L f =f>(x* + /) + >, ................................................... (52) 



Vl + y' 



da i ftr den arbitrftra konstanta och 



/i to 

 Men formlerna (51) och (52) gifva 



d! c/y' dtti x + yy 

 hvadan enligt Korollariura till theoremet (VI) fbljer att 



f 

 J 



x + yy 



ar den sOkta kompletta integralen till (50). 



F6r att verkstalla integreringen i (53) behofva vi endast der insatta vardet pa y ' , 

 taget ur (52), nemligen, om vi skrifva / 2 i stallet for /i(^' 2 + y 8 ) + i 



, xy /2-p 



. - ^: y = ^^/r> 



da for korthetens skull sattes 



p ^ VJ+y'-tf. ..................................... . (54) 



Haraf erhalles 



och kompletta integralen blifver 



(55) 



Ora taljare och namnare har multipliceras med 



px+f*y 



erhalles med fastadt afseende pa (54), efter bortdividerandet af faktorn x 3 - 



