36 C. J. MALMSTEN, 



1 da 



slutligen raed tillhjelp af (62) 



_ /en arnx \ 

 log (en - amx) - oFi( - , !=, 



\c + my 1 ) 



hvilket ar kompletta integralen till (56) raed de tva arbitrara konstanterna i och 



14. 



Ex em pi. 3. An finna kompletta integralen till differential-eqvationen 



ry* V(ax + b) 3 + 2cz (ax + m) + cV' 



da for korthetens skutt sdttes 



och a, b, c, m, r tiro konstanter hvilka som heist. 

 Kalla f5r korthetens skull 



R + az + b-cz = V(ax + 6) 2 + 2cz(ax + m) + c*2?, (65) 



hvadan utan svarighct erhalles 



(B - 2cz)(R + 2ax + 2b) = 2c(m - b) z, (66) 



och, om man tager logarithraerna a Omse sidor och dercfter differentierar, 



-26 y 



d. v. s. efter verkstallda reduktioner 



dR y R- 2cz (dR 

 - = (1 r) JB - + 



dx y R + 2ax + 26 \ dx 



eller, hvilket ar detsamma 

 (dR 



2a)(l+- )=rz 1 1-+ r. ( 67 ) 



Differential-eqvationen (64) kan afven sattas under denna form 



