DIFFERENTIAL-EQVATIONERS INTE GEE RING. 



larer oss namnde theorem att 



47 



-(y'dy -y'dy) = 2 (100) 



ar en andre integral till (95). Utan svarighet later den tecknade integreringen verkstalla 

 sig, ty med tillhjelp af (99) erhalles ur (100) 



d. v. s. 



a, = fVFW + Bi-y \ ydy'_ Vl + y'* . dy_ 

 J VF^ + a, (Vl+y' 2 VF(v-)+ ai -y 



och pa grand af (94) 



v f dv 



2 = - + / . -, 



V JVF(v) + a t 



hvarur, om for korthetens skull sattes 



/* dv 



/-==== &(, o, 



J VF(v) + aj 



erhalles slutligen denna form pa andre integralen till (95) 



v 



y 



Lat nu v sOkas ur denna eqvation; om vi da erhalla 

 hvadan 



dy 



, 

 '\ + y* = - eller -^ = 



y dx y 



blir slutligen kompletta integralen till (95) 



+ 3 = 



med de 3 arbitrara konstanterna ,, , a,. 



