54 C. J. MALMSTEN, 



Eliminationen af y inullun denna forinel och (116) gifver kompletta integralen till den 

 sednarc. 



Exemp. 3. An finna den kurva, der i hvarje punkt perpendikeln frdn origo mot normalen 

 itudelar det mellan tangeringspunkten och ordinat-axeln liggande noiinal-stycket 

 sd, att den ena delen blir en funktion, hvilken som heist, af den andra. 



Antag for korthetens skull 



y 



v 



. - 



l + y' 3 



X 



+ 

 y 



10 = - 



Vl + y" 

 hvadan 



u = v + w (123) 



Problemet leder till denna eqvation 



w=/(u>), (124) 



hvilken, om jag satter 



afven, med iakttagande af (123), kan skrifvas under denna form 



u 



w 

 eller, hvilket ar detsamma, 



.(1240 



- * (* + y) = o .................................................... (125) 



F6r att nu finna integrations-faktorn latom oss solvera (124J) i afseende pa w; derige- 



nom crhalles 



w = -!(), ........................................................... (126) 



hvadan ocksa 



v (ui) = tr,() ................................................................ (127) 



