DIFFEKENTIAL-EQVATIONERS INTEGRERING. 55 



Saledes kan eqvationen (125) afven skrifvas under denna form: 



~ ~, f * + y\ = o; ................................................... (128) 



och, einedan har i u icke forekommer y, synes theoremet IX vara mest passande. 

 Ernedan nu 



x x 



synes att 



9^P x 



dy y 

 och 



3cp 1 /2 2 x "^'^(u)\ 



T~> ~ I r + y = ) . ,.. (129) 



ClIJ 9J \ ?/ 1/ 1 _i_ ' 2 / 



Men differentiering af (128) gifver 



hvilket insatt i (129) gifver 



3cp x dx 



hvadan pa grund af (103) 



X 



V 



Integralen till (124) blifver saledes 



fdy - y'dx _ 



~ + y 



fy-y 



I x 



J +y 



eller, emedan 



y ,+y 



afven 



= Konst (130) 



\^ / / + y 



y' " 



Men nu ar 



och saledes med tillhjelp af (123) 



