DIFFERENTIAL-EQVATIONERS INTEGKEEING. 57 



9 = y 2 -f(yy') - *, 



hvadan 



dx 

 och 



Genorn differentiation af (134) erhalles 



. v . f .^sa^l.. 



hvadan 



och saledes enligt (106) 



r 



Kompletta integralen till (133) blir saledes 



Men nu ar 



/ 

 ^ 



. r ? 



r 

 hvadan, efter borttagandet af faktorn \, 



Ml- = 



+ 



d. v. s., om man satter 



f^ - F( z ^ - f ^(^' dz 

 J z(l-2z.f(z)-)- J z(^(z)-2zy 



Konst. = / ~ - dy ~ y ' dx = I ^ r ax . (135) 



slutligen 



') - Konst ......................................... (136) 



Eliminationen af y rnellan denna eqvation och (133) gifver kompletta integralen till 

 den senare. 



K. Vet. Akad. Handl. B. 3. N:o 2. 8 



