UNDERSOKNINGAE I HOGEE ALGEBEAN. 



31 



och 



(57) 



och fOr att bevisa detta, antager man dessa formler rigtiga f5r ett varde r samt visar, 

 att de afven aro rigtiga for (r+1). 



Enligt (27) ar 







eller 



(58) (-1)" H 



<f>n+r+l 



=0 



Vn 



der V r _ 1 (P n+ i, P n+2 ) betyder determinanten i hOgra membrum (55), sedan n blifvit utbytt 

 mot (n + 1), d. v. s. V/ r (P n+ i, P n+2 ) betyder, hvad ^ r blir, da serierna 



a , i, a 2 , a 3 ---- 



ersattas af serierna 



men nu ar ocksa 



(59) 



p" 



-^n+ 



P'" 

 - n+2 



r+1 



Den qvantitet, som innehaller hogsta digniteten af x i ^ r _i(P n +i, P,+ 2 ) ar 



(-ly^P^P^P^ 



och saledes ar forsta termen i det polynom, som multiplicerar R n i (58) 



] 



\ / pzr 4 n+1 n + 1 n+r 



eller 



under det att motsvarande term i (59) 



