76 C. J. MALMSTEN, 



Men i-iiK'ilnn r = *, foljer af (184) och (185), att 



, (yj (mdv - ndu} 

 yd.r + (1 8)Xay = 1 



m n 

 afvensom, om man for korthetens skull slitter 



A = m s(m + 1),) 

 B = n - s(n + 1), ) 

 det foljer af (182) och (183), att 



(TO - n) [(1 - s)ay' + sy] = (yJ(Av - Bu) (201) 



Man erhaller saledes i stallet for (198) 



/mdv - ndu f( m ~ nf(v))dv 



Konst. = log((l - s) ay' + sy) - / . 5- = log ((1 - s)xy + sy) - I 



J A.V Jjit J 



och, om man satter 



/(m nf'(v))dv r , / , 

 Av -Bf(v) = (U) ' 

 slutligen 



4^)= Konst (202) 



IClijnineringen af y' mellan denna forrael och den gifna differential-eqvationen gifver den 

 kompletta integralen. 



2:dra f allot: m = n. 

 I denna lulndelse blir 



p = (m + l)(r - s), 



q = - m (m 



(203) 

 m 



TO + 1 



och integralen 



Konst. =./ (i/y {d((l s)xy' + sy) (dy + (1 s)xdy)} 



1 /* 



771+1 



hvilket, emedan i detta fall 



((1 s)xy' msy)dy + (m + \)y*dy = (?/) < + 1 dv, 

 afven kan skrifvns salunda 



Konst. = (/')* (d 



