82 C. J. MALMSTEN, 



hvadan 



ty d lOg ( --J I d fog (Q + y') 



dy 

 och pa grund af (106) integrations-faktorn 



y 



/ '\f 



y( a + y ) 



Den sokta integralen blir saledes 



/dy ~ y'dx 

 e -v 



v(a + y) 



r y 'd(x-^) r d > 



= I ' I -' 



J y(a + y'Y J y'(a + y')' 



d. v. s. ined tillhjelp af (217), om man for korthetens skull satter 



: '.;/;' 



slutligen 



a Konst .......................................... (221) 



Elimineringen af y' mellan denna formel och (217) gifver den sOkta integralen. 



Anm. For r = o blir formeln (221) en defawt, men da tillhOr differential-eqvatio- 

 nen (217) det CLAiRAUT'ska slaget. 



35. 



Exempt. 16. Att jinna kompletta integralen till di/erenticd-eqvationen 



a = (yT -f(y + 6) (222) 



