C. J. MALMSTEN, 



37. 



Ex em pi. 18. Ait forma kompletta integralen till differential-eqvationen 



ax 

 Va 



+ by + yy' = / ay' - y \ 



+ by + y* \Va + by + y' 2 / 



Kalla f5r korthetens skull 



m = ax + by + yy 



hvndan 



r = Va + by + y 1 *, 



m = r* + yy" 

 n> = " 



= (b + w 



2r 

 afvensom . 



2m' + ftn' - 2r* + (6a? + 



Eqvationen (233) eller, hvilket ar detsamma, 



r --? = o 



(7Z \ 

 -j ur (239) insattes, 



(234) 

 (235) 

 (236) 



.(237) 



(238) 



(239) 



r/ y"(2w + 6n) 



Vilja vi enligt, theoremet IX finna vardet pa, integrations-faktorn , synes af (239), att 



.(240) 



Harur erhalles 



dy 



b + 2y' /nx (2m + bn) /n\ 



" 7 UJ 



dy 2r 2r* 



och, om vardena pa /(-) och /Y") med tillhjelp af (239) och (240) insattas, 



