; DIFFERENTIAL-EQVATIONERS INTEGRERING. 87 



_3jP _ 2r 4 +y "{(b + y')(2m + bn) - bm ~ 2an} 

 dy y"(2m + bn) 



r 2 {2? >2 + y"(bx + 2y)} 

 y"(2m + bn) 



dy y" 



samt, med tillhjelp af (238), 



3y 3$p 2m' + bn 

 dy ' dy' .2m + bn 



d log (2m + bn) 

 dx 



Integrations-faktorn blir saledes pa grund af (103) 



1 



2m + bn 

 och intesrralen 





Konst. = (241) 



2m + bn 



Men emedan 



, (2m + bn)dy /n\ 



dy - ydx = - -^ - - d(-A, ...(242) 



blir ocksa 



dy - ydx = dj/ _ rd (7) 

 2m + bn 2r 2 2m + bn ' 



och, da nu tillika af (239) foljer att 



2m + bn jn\ bn 



r 

 maste pa grund af formlerna (242) och (243) 



d. v. s., om man for korthetens skull satter 



dz 



f 



J bz + 



slutlien 





- 



a + by + y \y a + by > + 



(243) 



(244) 



