88 C. J. MALMSTEN, 



* 



Genom fliminering af y tnellun denna forrnel och den gifna differential-eqvationen er- 

 halles den sOkta intogrnlcn. 



Anm. For 6 = 0, a = 1 atergifver formeln (244) den i Ex. 6 funna integralen. 



38. 



Exempl. 19. Att ftnna kompletta integralen till differential-eqvationen 



............ .......................... (245) 



Va + by + y 



Lat m, n och r ha samma betydelse som formlerna (234), (235) och (236) i fore- 

 gaende exempel utvisa, och kalla 



t = / + bxy + as?, ......................................................... (246) 



hvadan 



dt = (2y + bxfly + (ty + 2flwj)dar .............................................. (247) 



Formeln (245), hvilken afven kan skrifvas salunda: 



If) 



~-f(f) = 

 r 



gifver differentierad 



~ (bm an . (249) 



(248) 



Vilja vi enligt theoremet IX finna integrations-faktorn, synes af (248), att 



TO 



y = ~- -M 



hvadan, ined tillhjelp af (249) erhalles cfter nagra latta reduktioner 



D(f __ (bin 



~dy ' 2r 3 (2m + bn) 



<)y> bin + 2an 



~dy' ~~ 2^ 



och saledes 



3 2^ + (bx + 



dy dy 2?n + bn 



2m + bn 

 2m + bn 



