DIFFERENTIAL-EQVATIONEBS INTEGRERING. 89 



Pa grund af (103) erhalles haraf integrations-faktorn 



. .. . 



2m + on 

 samt integralen 



Kalla far korthetens skull 



Konst. = / ^A^L (250) 



' 2m + 2n 



dT = . . ... (251) 



2m + 2n 



Genom att multiplicera denna formel med 2 samt derefter subtrahera derifran 



x ' c _\a) _ xdy ydx 

 t t 



erhalles identiskt, om rakningen utfdres, 



v ;. ; UT-^D, "* 



t(2m + bn) 

 dt 



.,, 2m\ 



^ + T) 



Men genom insattning af vardena pa TO, n, r och t finner man utan svarighet, att 



w 2 + bmn + an 2 = i* t, 

 hvadan, med tillhjelp af (248), erhalles 



(252) 



och saledes 



dt _ ~ 



t ( b + ^) ~ t(btJ(t) 



\ n / 



Detta insatt i (252) gifver, efter skedd integrering, 



Konst, = ' v:c/ ' ^ 



a + b(- x 

 och saledes, om man for korthetens skull satter 



o- 



btf(t) 



Vet. Akad. I lam 11. B. 3. N:o 2. 12 



