r - 



I - ; -Ftf + bxy + aa?) = Konst 



J a + &'- + 



(253) 



90 C. J. MALMSTEN, 



slutligen 



*(-) 

 a + '-) + (7) 



Genom eliminering af y mellan derma formel och den gifna differential-eqvationen er- 

 halles den sOkta integralen. 



Anm. For a= 1, b = o atergifver formeln (253) den i korollarium till Ex. 5 

 funna integralen. 



39. 



Exempl. 20. Att finna kompletta integralen till differential-eqvationen 



__ ^'_~ y , r =/[(y + *)' (y + fa) l - r ] (254) 



Kalla for korthetens skull 



(y + <*}(y + ft) 



y' = yy' + Sxy' + yy + ttfa 

 v (y + <*x)(y + fix) 

 di for korthetens skull sattes 



y = ra + (1 -r)/?, 



t 



v = (y + *) r (y + Pxf- T ....................... . ......................... (256) 



n = xy y ............................................................................ (257) 



Eqvationen (254) kan da skrifvas salunda: 



- -f(v) = o, ............................................................... (258) 



u 







hvilken differentierad gifver 



d(-) 



X- = /() v ............................................................. (259) 



Cw0 



Men ur (255) och (256) erhalles 



u ' = y"(y 



(260) 



