60 C. J. MALMSTEN, 



d. v. s. om man gOr 



Viz (?'(*))" - 1 = F(z), 



forraeln (139,6) afven bestaminer den kurvn, som i hvarje punkt har bdgen lika .<*tor med en 

 ftmktion (hvilken som heist) y> of radius vector. 



For att i ett speciellt fall prOfva formeln (139,6), latom oss gora 



d. v. s. soka den kurva, som har bagen ifran origo raknadt lika med radius vector. 

 Emedan da 



sa blir 



och saledes 



F(z) = Konstant, 

 hvadan kurvan blir 



2 Arctg = Konstant, 

 d. v. s. 



y = 



sasom det borde vara. 



Korollarium 2. Om i (139,) gores 



Ofvergar eqvationen (137) till denna 



Vl +~y' 2 " 

 hvars kompletta integral blir 



2 Arctg ^ F^x* + /) = Konst. (139,) 



der 



/fi(z)dz 

 tVz - (/,())* 



Denna fonnel bestamtner rfm ^un;a, som i Auar/0 jwn^ Aar vinkelrata afstdndet /ran origo 

 till tangenten lika med en funktion, hvilken som heist, af radius vector. 



Man finner utan svarighet Ofverensstammelsen inellan den af oss funna integrulcii 

 (139,c) och den formel, hvilken af LACROIX i hans TraM duCalc. Diff. et Inttgr., Tom. II, 

 pag. 292 blifvit framstalld. 



