62 C, J. MALMSTEN. 



blir nfven 



dy -y'dx _ dy \ + y' g / xy' - y \ 



* + yy i+y* * + yy' vVF+T 1 / 



och s&ledes pa grund af (140), om man for korthetens skull satter 



kompletta integralen till (140) 



Arctff y - p(^M^] = Konst. . ...(142) 



VVl 4-y'V 



Elimincringen af y mellan denna cqvation och (140) gifver kompletta integralen till 

 den senare. 







Exempl. 7. Att finna kompletta integralen till differential-eqvationen 

 Satt for korthetens skull 



x. 



u = -,Vl + ay' 2 , (144) 



7 



hvadan genom differentiering 



Vl + ay" = ^ y ' + ^^ (145) 



^!1 = _ L. l (146) 



dy y* Vl + ay' 8 



For att nu enligt theoremet IX finna integration s-faktorn latom oss skrifva (143) salunda 



hvarur genom differentiering erhalles 



+ * (L + a \- V- -- *L 



ay) 



*\. _ = ! + (L + ay \- V- -- L _ ................... (148) 



yV Vl + ay'* <*lo + a 



