66 C. J. MALMSTBN, 



utbytas mot 



log (xy' - y). 



Anm. 2. D& a + 1 = o, blir visserligen (154) en dtfaut; men i detta fall reduce- 

 ras differential-eqvationen utan svarighet till den vanliga Clairautska forrnen. 



Exempl. 9. Att finna kompletta integralen till differential-eqvationen 



*y'-ry = y /(?- y") ................................................. (155) 



Lat mig for korthetens skull satta 



= y l ~ r -y", ............................................................ (156) 



hvadan 





(157) 



dx \y'J dx 



For att enligt theoremet X finna integrations-faktorn till (155), skrifva vi (155) salunda 



<p = y m -f(u) xy + ry = o, 

 hvadan 



T~ = ~ y > 



- - y 



.(158) 



Men genom differentiation af (155) erhalles, med tillhjelp af (157), 



oiler, emedao 



* 



y ry dx ry 



afven 



y 



