DIFFEBENTIAL-EQVATIONEBS INTEGBEBING. 71 



Genom att delvis integrera andra termen pa hogra sidan, erhalles harur efter nagra latta 

 reduktioner 



; - 



n 1 



+ (a + Dy'dy) - z w = Ronst. 



ft ~~ J. 



och pa grund af (166), om man satter 



slutligen 



n 1 



, 0* a + 1 y ) = Konst (170) 



IV A 



Eliminationen af y' mellan denna formel och (166) gifver den sOkta integralen. 

 Anm. 1. Da n = 1 , bOr termen 



utbytas (sasom vanligt) mot 



- log (aT+Y). 



Anna. 2. Om n(a + 1) - 1 = o eller a = -- 1, blir eqvationen 



W'-y + ~ + b=f(u), 



10 



hvilken differentierad gifver 



Genom att satta du = o, hvadan 



u = xy' n = c" (c = arbitr. konst), 

 erhalles kompletta integralen 



i-i 



Den andre faktorn deremot, satt lika med o, eller 



y ~ -/'() = o, 

 gifver i allmanhet en singulier solution. 



