72 



C. J. MALMSTEN, 



31. 



Ex em pi. 12. Ait finna kompletta integralen titt di/erential-eqvationen 



Sfttt for korthetens skull 



u = 



v = 



x + yy 

 VFT7 1 



xy' y 



hvadan 



du_y- n v -y" dv _ u y" 



v 



u 



dy 1 + y' 21 dy " 1 + y' 2 



Eqvationen (171) kan afven skrifvas under denna form 



som differentierad gifver med tillhjelp af (174) 



..'2 ," 



dx 





eller, sasom det ocksa kan skrifvas, 



Utur (176) erh&lles med tillhjelp af (177) 



och med tUlhjelp af (178) 



hvadan 



y 



dx 



r+ 



y 



(171) 



(172) 

 (173) 



(174) 

 (175) 



.(176) 



(178) 



