DIFFERENTIAL-EQVATIONEttS INTEGBERING. 73 



(x + mi 



. 



dy dy dx 



och, pa grund af (103), integrations-faktorn 



*ii-,: " 



x + yy 

 Den sdkta integralen blir salunda 



yy 



/y''" 

 ; (dy y'dx) 

 v + yy 



p 1 dy y dx 



v /() ' " vrrp" 



eller, emedan 



1 dy - y dx dv y'' 



/() VITY 2 /() i + y 2 



om man for korthetens skull satter 



slutligen 



Eliminationen af y mellan denna formel och (171) gifver den sokta integralen. 



Anm. 1. F5r m = o hafva vi redan forut integrerat den liar ifragavarande eqva- 

 tionen. (Se Ex. 6). 



32. 



Exempl. 13. Alt finna kompletta integralen till differential-eqvationen 



................................................... (180) 



da in, n, r och s dro konstanter, hvilka som heist, blott de satisfiera eqvationen 



(r - s) (m - n) (m - s(m + 1)) (n - r(n + 1)) = o ............................ (181) 



K. Vet. Akad. Haudl. B. 3. N:o 2. 10 



