I 



\ 



92 C. J. MALMSTEN, 



och, om man hllrtill adderar 



o dy y'dx, 

 samt derefter dividerar med 



yy' + 8xy' + yy + a fix, 



erhalles 



(y + a) (y + fix) dv dy + cedx 



yy + Say' + yy + a fix v y + x 

 och saledes, pa grund af (262) och (263), 



Konst. = f (y + ^y + M . * - log(, + ) ........................ (264) 



J yy + oxy + yy + ecfix v 



Men emedan, till fblje af forralerna (260), 



yy' + Sxy' + yy + cefix = r(y + a) (y + fix) + (1 - r)(y + fi)(y + (tx), 

 sa, om man for korthetens skull satter 



(y 



w __ 



(y + )(y + #*) 



kan formeln (264) afven skrifvas salunda 



Konst. = f - ./ . - log(y + x) ............................... (266) 



J r + (1 r) w v 



Det aterstar nu endast att finna w uttryckt i funktion af v. For detta andamal an- 

 inarka vi, att formeln (265) gifver, pa grund af (256), 



r (y + A r v 



w = [ , ) -- ^- 



\y + / y + fa 



hvadan med tillhjelp af (257) erhalles 



w = 



+ a )(y + fi 



Afvensa erhalles ur (265) 



( - fi)n 



(267) 



w 1 = 



(y + cc)(y + fix) 

 och, om man dividerar med (267), med tillhjelp af formeln (254), 



Zl = ( a -[1)M (2674) 



w v 



Genom solution af denna eqvation finnes w uttryckt i v, hvadan, ora man satter 



