UNDERSOKNINGAR I HOGRE ALGEBRAN. 



11 



a^a;) xF(x} F(x} 



do b 



do &! 



di O>Q U2 







/() /(*) 











b 



61 b a 



I en afhandling, hvilken under titel "Nouvelles recherches sur les fonctions de STURM" 

 ar infOrd i 13:de bandet af LIOUVILLES Journal de Mathematiques pures et appliquees pa- 

 gina 269 bar Englands berOmde Mathematiker CAYLEY framstallt formeln (13) utan att 

 likval redogdra for den method, genom hvilken ban funnit densamma, afvensom utan att 

 bevisa den. Professor BRIOSCHI uti Pavia namner i en uppsats Ofver STURMS functioner, 

 infBrd i 13:de bandet af Nouvelles Annales de Mathematiques pag. 71, att CAYLEY funnit 

 denna formel genom att begagna sig af indirekta medel och framstaller BRIOSCHI i samma 

 uppsats en direkt method att komma till en formel, analog med CAYLEYS. BRIOSCHIS 

 formel har foljande utseende: 



. . b n 



der 



6*.-. 



pi = (cio x + ai)f(x) - boF(x) 



(x) - (b a; + bi) F(x) , 



Da jag sinsernellan jemnfor CAYLEYS och BRIOSCHIS uttryck for R a kan jag icke 

 neka, att i mitt tycke CAYLEYS formel eger faretrade bade genom sin enkelhet och sin 





