M i. a R A \0 RATIO. Vi li (i I i» ^ 



et peritia , ut novas cujuscunque generis machinas , compositione difficillimas , 

 excogilent et comparent, sine eo ut vix dubitent , quin ad finem propositnm 

 omnino non idoneae sint futura 'KK' ^o ;•• 



Talis ratio A. A.! num , in genere, existere potest , Sine geometrica dt 

 mechanica scientia , qua rectissime judicemus et statuamus de aequilibrii 

 motusque legibus , — - de virium , quibus machinae aguntur , intensione et 

 inagitudine , — de causis , quibus motus impeditur , — de partium forma , 

 inensuraque et compositione, — de schematibus delineandis et determinan- 

 dis , — de calculo , interdum diflBcillimo , instituendo , — denique de iis subsidiis 

 adhibendis , quae non nisi maithe^aticorum et physicorum expecimentie 

 suppeditari possint*e rf-i^RrtiijtvKii ^Mificl /iiaii*]i[ii) ifi')i*<Mo-:> . ia , ffif.i'P ,' ftijiifjo:) 

 "f/Quid igitur, nisi praecessisset sedulum studium et diligens investigatia, et 

 nisi fuissent praestantissimorum ingeniorum geometrae, quorum curis et 

 indefesso labore , omnium disciplinarum matbematicarum principia firmiter 

 posita et inter se juncta sunt ? Immo, eorum pervestigationibus et inventis 

 omnia fere debemus , quibus hodie in artium usum tanta efficiuntur. Etenim , 

 quamvis omnes partes, in quibus recentiores mathematici elaborarunt , baud 

 absolutas nee omnino perfectas accepimus , multaque fuerunt repetenda , 

 confirnianda , addenda et corrigenda, attamen , nisi multa magnaque praesidia 

 in promptu fuissent , tantum praestare , tantumque ad communem utilitatem 

 conferre hujus aevi mathematici numquam potuissent. Jamque hoc multum 

 per se valet, quod, qui praecesserunt , per errores perque incerta progress! 

 sunt, nos autem viam munitam calcamus. '\' .' 



•\i ..r.;T- ■■■■■V 



■'Si porro, ut alterum exemplum adferam, nonnullas macbinarum partes, 

 itemque varia instrumenta, nee non quosdam apparatus contemplemur , 

 horum proprias formas et iiguras , baud ita fortuito , aut propter ornatum 

 et elegantiam , existere , sed ipsas esse geometricas , ac tales in iinem , cui 

 inserviunt, esse debere, persuademur. At statim non apparet , quod nihi- 

 lominus verissimum est , multas esse inter illas figuras formasve , quae omnino 

 convenire debent cum lineamentis , quae dicuntur curvae lineae , cumque 

 concavis et convexis , nomine superficierum curvatarum cognitis , quarum 

 omnium rationes et proprietates , a summis praecedentis saeculi geometris , 



