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{ = cos^cos t 

 rj = cos sin t 

 ; = sin 



Pour passer du premier de ces systemes au second on n'aura que de faire 

 dans les formules (1) t/> = 270", 9 =, 90 cp, t = 90, ce qui donnera les 

 relations connues 



(cosAcosa = cos '8 cos t sin <p sin cos? 



(4) (cosAsina = cos<5sin 



sin h = cos 3 cost cosg> + sin sinqp. 



Supposons de plus un autre systeme rectangulaire, dont 1'axe positif 

 des x passe par le milieu du.pivot meridional de laxe.de rotation de 1'instru- 

 raent et dont 1'axe positif .des y soit situe a 1'ouest, on passera du premier 

 systeme a celui-ci en faisant dans les formules (1) y = 90 k, = i, 

 T = 270, et Ton aura en appellant x t , y 2 , -z t 'les coordonnees de 1'etoile 

 dans ce systeme 



{x t = # 2 . cos Tc cost -j-y 2 . sin k -\--z t . cos Tc sin i 

 /, = -x 2 .sinkcosi-{-y 2 .cosk ^.sin/bsinz 

 ?! = -ar,. sin i + z t , cos 2. 



Enfin en appelant x 3 , y a , z 3 les coordonnees de 1'etoile dans un 

 systeme rectangulaire auquel on passe du ''dernier en le faisant tourner au- 

 tour de 1'axe positif des x d'un angle y, determine par la condition z 3 =Q, 

 on aura 



(6) 



= sine 

 y 3 = cose 



quand on suppose la ligne de collimation faire un angle aigu avec la partie 

 meridionale de Taxe de rotation de 1'instrument. 



En employant de nouveau les formules (1) pour passer du systeme 

 x t , y 2 a celui des x 3 , y 3 on a en faisant y = Q, 9 = y, r=0 



Ix 2 = x 3 



(7) ly, = y,. cosy*,. sin y 



U = y 3 .siny4-^.cosy, 



